ケーキを等分に切る、特に奇数個に等しく切り分けるのは面倒な上に不正確で、これを反映するかのようにアイデアグッズも多数販売され、さらにはアプリまである始末。
しかし、これらを一切使わずにケーキを３等分する方法があります。
それは、、、
「４等分して３人に１個ずつ配る。」です。
文句のある人は、残ったケーキを「４等分して…」をしてください。
７等分する場合は、８等分し７個を配りましょう。
文句のある人は、残った１個をさらに８等分してください。
この時点で残った１個は最初の64分の１なので、これをさらに文句を言いながらも８等分する奴がいたら褒めてあげましょう！
６等分する場合、３等分する作業が入るので最初から８等分して６個を配り、残った２個をそれぞれ４等分して８個にしましょう。
５等分する場合は、８等分して５個を配り、残った３個をそれぞれ２等分して６個にし５個を配りましょう。
４等分する場合は、２等分を２回して４個にし、４人に１個ずつ配れば完了。
３等分する場合は、２等分して２人に１個ずつ配り、３人目の分は財布を取ってケーキ屋へ走りましょう！
数学的には、走らなくても２等分を繰り返すことで何の問題もなく３等分できます。
一応、一般的と思える４等分で３等分できることを示す図を掲載します。
４等分で３等分に限れば、こちらの方が分かり易いだろうか。
より正確な表現をすると「余りをm等分することでケーキをn等分できる。ただし、0<n/m<2」というべきか。
無論、最初のケーキを「余り」と解釈できれば、理数系の才能ありですね。
当然「カットした者が一番最後に取る。」を忘れずに！
結論：
応用問題は考え中！
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